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兴德米特和声
1/6/2013 点击数:1686

 兴德米特和声
  中文百科 2013-1-6
 
 拼音:Xìngdémǐtè héshēng (Xingdemite hesheng)
兴德米特和声理论的实际运用
兴德米特和声理论的实际运用
  半音化作为西方音乐发展历程中具有特别重要表现意义的手法,贯穿了整个多声音乐沿革的历史进程。兴德米特所创立的半音阶调性基础的半音化手法是整个西方半音化历史演进的重要组成部分,也是西方现代作曲技法中极具创新性理论体系之一。其和声理论,简要的说,是建立在传统和声调性中心的基础上,以十二个半音作为音阶组织材料,从而突破了传统大小调式的局限。他的半音组织不同于其他以十二音为材料的作曲家,勋伯格的十二音序列作曲技法强调十二音功能关系的平等;巴托克的综合调式技法体现出作曲家对音列数理关系的探索。兴氏理论则基于音(泛音列、结合音)的自然特性,结合声学原理,以一个音为中心,构建半音阶,并以此为媒介进行创作实践。
  

泛音列


  “正如光线是由光谱内有层次的颜色所构成一样,音也是由许多分子音(partial tones)构成的。在音的世界中的色带便是泛音(harmonic)或泛音列(overtone seriec)。”在日常生活中听到的每个音,并不是一个音在响,而是由许多我们听觉不易察觉的许多音结合而成。最易听到的音,称之为基音,而其它音就是泛音。泛音的顺序是固定不变的,“它是由一条严格的规律所决定的,正如虹中不变的色带一样”属于音的基本物理性质。

  以大字组的C为基音的泛音列为例:

  从上例中看出,C为基音的泛音列依次由基音上的八度音、八度音上的五度音、第二个八度音、第二个八度上的三度音、五度音上的八度音等等音程构成。基音即全弦振动时所发的声音,假定它的振动数为64,它的第二泛音即二分之一弦长的振动数便为128,第三泛音即三分之一弦长振动数为192,每个音均比它的前一音每秒的振动数多64次。由此可以看出泛音列音程的关系按其振动数的比例如八度为1:2,五度为2:3,四度为3:4,大三度为4:5,小三度为5:6等等。 

三和弦


  兴氏和声理论对于三和弦形成和其在音乐中的作用做了较为详尽地阐述。三和弦是基于调式基础上建立的,它更多是为了明确调式的性质,而兴氏理论中所有的和声骨干音来自声学的科学理论。从泛音列中可以看出,第四、五、六泛音以及前六个泛音列构成了一个扩大的大三和弦。因此,兴德米特认为“音乐,只要它存在,便总是从大三和弦开始并且又回到它上面。音乐家们之所以不能避开它,犹如画家不能避开三原色,或建筑家不能避开他的长、宽、高三向一样。”“在音乐的世界中三和弦便相当于地心引力”。当然,完全用纯三和弦构成的音乐,因为不间断的甜蜜感也易使人感到厌倦,特别是在现代,人们也需要音响上的刺激,但离开音的自然本性太远的音乐是违反音乐世界的“地心引力”的。从这一点上可以看出兴氏的音乐主张并未摒弃传统和声理论基础,并用其论述加以印证他基于传统理论之上所建立的音乐观念。
 

和声构建


  由于泛音列中的第七泛音比人们通常所听见的C上的七度音略低,不能够构成我们在音乐中所需要的那种七和弦,而更高的音也都不适合兴氏所要建立的音的体系。当然,泛音列是天然的音,它本身没有“太高”或 “太低”,只是基于建立一种音体系需求,不需要太多的“纯粹”音,只要一少部分音就足以代表用于音乐中的所有音的关系了。

  兴氏选用泛音列中前六个音作为构建半音阶的基础,并提出了“父子音”的概念。以C作为泛音列的基础音(兴氏将此音称为始祖音),则其它音的次序是固定的,如c是第二音,g是第三音等。为了获得音阶中的新音,我们将其它泛音轮流作为基础音,这样即可得出一系列比C的泛音更丰富的新的泛音列,以此作为音阶中的新音。

  具体的做法是“要得到音阶各个新的音,把各泛音振动数依次用泛音列中在它之前的各个泛音顺序数来除即得”。如C与其第二泛音c的关系为1:2,如果我们将它的第三泛音g作为泛音列中的第二泛音,那么它就成为基础音上方关系为1:2的八度音,用振动数g(192)除以2便得到了这个新的基础音G(96)。构筑一种音阶,应在一个八度以内,即C-c。用上述方法经过计算,C以上的五个泛音可以形成以下一组新音:

  兴氏将这些音称为始祖音C的儿子音,而这些音还不足以构筑音乐创作中所需的完整的音体系。因此,兴氏又用“儿子音”中的G 、F、E作为基础音推算出被称为孙子音的一组新音:

  研究发现,在计算出的所有音中F和G之间还存在着空白,这个音阶还是不够完备。于是,又选择“孙子音”中的bB的第二泛音作为第五泛音得出新的基音bG,而“孙子音”D和B可产生新音#F。至此,C-c一个八度内新的音阶构筑完毕(见下例):
  

音序I与音序II


  兴德米特对于上述泛音列理论作了进一步研究,提出两种材料,即音序I和音序II。 

音序I

  在推算半音阶新音的过程中,我们可以看出各音与始祖音之间的远近关系:

  半音阶中的每个新音与始祖音的关系分别为:纯八度、纯五度纯四度、大三度、小三度、小六度、大六度、大二度、小七度、小二度、小七度、减五度(增四度)。序列中的音与始祖音距离越大,它们之间的关系就越远。我们可以根据这一序列“来理解音的联系及和弦的关系,理解和声进行的次序,自然还将根据它理解一个作品中的调性进行”。

音序II

  音序II由音程组成,与始祖音及其它音的远近关系无关,是兴氏根据对结合音、负担及音程转位的研究建立的。

  音序II主要表明了音程价值的高低,从左至右表示音程从协和到不协和,价值高即协和度高,价值低即协和度低。兴德米特试图用这一理论来解释从协和到不协和的和谐水平的音程关系,这也是他和声理论的一个理论依据。  

历史意义


  (1)兴氏半音阶在形式上虽与十二平均律相似,但中庸的平均律半音阶是用纯数学的划分距离的方法获得的,而兴氏半音阶则是根据音的自然属性,由泛音列比例关系计算而得。

  (2)从兴氏半音阶形成的过程可以看出各音与始祖音之间的远近关系,这也是兴氏音序及和声构建的理论基础。

  (3)传统和声理论中的半音阶是基于大小调式七音基础上的增进或变化的需求中产生的,而兴氏半音阶是直接作为完整的音体系用于音乐创作中,从而打破了传统大小调式的束缚。
 
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